原题链接：link。 自然想到建立坐标系，以速度为纵轴，初始点为横轴。 以样例二为例来分析： 考虑将点两两连线： ` 其中红线为斜率为负数的线，容易知道点 \((x_i,v_i)\) 与点 \((x_j,v_j)\) 所连成的线的斜率为 \(\frac{x_j-x_i}{v_j-v_i}\)，注意到 ...

CTE是『common table expression』的缩写，中文翻译过来就是『公共表表达式』，使用它可以为临时查询结果命名，命名后可以在后续的查询语句中反复引用。CTE完整语法格式如下： WITH [RECURSIVE] cte_name [(column_list)] AS ( subque ...

SpringMVC(Model-View-Controller)的执行流程 Spring MVC是Spring框架中用于构建web应用的模块，基于MVC的设计模式实现“请求处理，业务逻辑，视图响应”的完整闭环 核心执行流程： 1.客户端发送请求 ​ 用户通过浏览器/客户端向服务器发送HTTP请求，请 ...

在cropformer相关的基因组预测任务场景中，DataFrame（通常指Pandas DataFrame）与NumPy数组均为数据处理核心格式，但二者在数据结构、功能定位、适用场景上存在显著差异，具体区别可结合文献中Cropformer的数据流处理需求（如基因型编码、特征选择、模型输入）展开分析 ...

前言 记录一下mysql中root用户密码的管理方式，mysql中root用户密码管理方式主要分为三个场景： 场景一：首次部署mysql，需要设置root用户密码 场景二：已知mysql的root用户密码，但是需要修改对应的密码（例如定期更新密码） 场景三：忘记root密码，需重置root用户密码 ...

import('../views/Login.vue'), 提示找不到模块或其相应的类型声明； 技术栈：ts+vue3+vite 创建一个 vite-env.d.ts文件 /// <reference types="vite/client" /> declare module '*.vue' { i ...

前言 今天我们来聊聊一个让很多开发者头疼的话题——MQ消息丢失问题。 有些小伙伴在工作中，一提到消息队列就觉得很简单，但真正遇到线上消息丢失时，排查起来却让人抓狂。 其实，我在实际工作中，也遇到过MQ消息丢失的情况。 今天这篇文章，专门跟大家一起聊聊这个话题，希望对你会有所帮助。 一、消息丢失的三大 ...

K3s 与 Sysbox 的结合，让容器突破应用边界，兼具虚拟机的自由与容器的轻盈，为云原生带来全新的系统级可能。 ...

此分类用于记录吴恩达深度学习课程的学习笔记。 课程相关信息链接如下： 原课程视频链接：[双语字幕]吴恩达深度学习deeplearning.ai github课程资料，含课件与笔记:吴恩达深度学习教学资料 课程配套练习（中英）与答案：吴恩达深度学习课后习题与答案 本篇为第二课第一周的内容，1.1到1. ...

置换贴图（Displacement Map）是一种通过修改顶点位置来实现表面凹凸细节的技术，与法线贴图仅影响光照不同，它直接改变几何形状，适用于需要真实物理变形的场景。 技术原理与解决的问题 ‌功能差 ...

借助 ChatGPT API 将 AI 集成到测试自动化框架中 了解如何通过集成 AI 为自动化框架生成真实数据、检测日志异常，并提升 CI/CD 运行的可靠性。 当我第一次尝试在测试自动化框架中集成 AI 时，以为它仅能用于少数基础场景。经过几次实验后，我发现 ChatGPT API 在多个方面切 ...

你是小阿巴，刚入职的全栈程序员。 所谓全栈，就是 全干，整个网站项目的后端和前端都由你一个人负责开发。 当用户打开一个网站，能直观看到、可交互操作的界面，就是前端。 而当用户点击操作按钮后，触发的操作验证、数据查询、业务逻辑处理等种种 “看不到” 的操作，都由后端来完成。 本文对应视频版：https ...

为什么会跨域？跨域是谁附加的限制？为什么 APP 不会有跨域问题？ 首先跨域问题是由于浏览器的同源策略（Same-Origin Policy）导致的，基本上所有浏览器都有限制，默认情况是不允许跨域访问的！！ APP 的请求不受浏览器的同源策略限制，所以不存在跨域。类似一个服务器像另一个服务器发起请求 ...

前言 不知道你有没有这样的痛点，使用AI生成的页面总是能够被一眼认出来，典型的紫色渐变色。 那么有没有解决方案呢？ 有！欧阳1分钟教会你。 加入欧阳的AI交流群 步骤1：截图和生成json样式文件 找到你喜欢（参考、抄袭）的网站进行截图。 如果你只想参考目标网站的部分UI，那么就使用微信或者电脑的截 ...

快速提示对于小的修改很有用，但在大型项目中就力不从心了。您最终会不断重写指令、反复调整，还得指望模型能按计划进行。它为 Copilot 提供了一条清晰、结构化的路径去遵循，这条路径会随着工作的推进而更新，并且让您在每一步都能掌控全局。 在 Agent 模式下，Copilot 现在能够制定计划，研究您 ...

如何在 VS Code 中使用 Cline AI Cline AI 是一个基于 Anthropic 的 Claude 模型开发的智能编程助手，它能够理解代码上下文、生成高质量代码、调试问题并进行代码审查。与传统 AI 助手不同，Cline 可以直接操作您的终端和编辑器，实现真正的自动化编程体验。 安 ...

《手搓》线程池实现了完美的指数递进关系 异步并发测试一发入魂,开局即是高潮带来了困惑 沉着思考后连夜优化 ...

如果AI产品是纯粹的工具属性，等于把智能的模型封装成固定的功能；如果是协作的模式，则需要在交互场景中，开放更多的提示词给用户输入。 ...

liwen01 2025.10.01 前言 在一个笔记本电脑上，它的蓝牙可以同时连接：手机，蓝牙耳机、音响、键盘、鼠标、打印机等等外设。 这些设备有些是 BR/EDR, 有些是BLE，所以笔记本电脑的蓝牙肯定是双模蓝牙，能同时支持BR/EDR 和 BLE 设备。 在这个由多个蓝牙设备组成的网络中，它 ...

2025 年必须尝试的 5 个 Laravel 新特性 引言 Laravel 一直在向世人证明，为什么它是最受欢迎的 PHP 框架之一。每一次版本更新，都能带来让日常开发更顺手、更干净、也更高效的新能力。如果你还没来得及研究最近的改动，下文这 5 个全新特性 值得你马上关注——从更聪明的事务回滚回调 ...